Give me a title

ভার্নিয়ার স্কেলের \(50\) ঘর সমান প্রধান স্কেলের \(49\) ঘর। প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম \(1\) ঘর \(= 1\ mm\) হলে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?

সমাধান: দেওয়া আছে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম \(1\) ঘর \(= 1\ mm\)
এবং প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম \(50\) ঘর ভার্নিয়ার স্কেলের \(40\) ঘর বা \(1\ mm\)
∴ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম \(1\) ঘর ভার্নিয়ার স্কেলের \(\dfrac{40}{50}\ mm\)
আমরা জানি, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের ১ ভাগ যত ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে।
অর্থাৎ, ভার্নিয়ার ধ্রুবক \(=\) \((\)মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ঘরের মান \(-\) ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ঘরের মান\()\)
      \(\begin{aligned}[t] &= \left(1-\dfrac{49}{50}\right)\\ &= \left(\dfrac{50-49}{50}\right)\\ &= 0.02\ mm\end{aligned}\)

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা \(20\) । প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের মান \(1\ mm\) হলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?

সমাধান:

এখানে,
ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, \(N=20\)
প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের মান, \(s=1\ mm\)
ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \(V.C=?\)

আমরা জানি,
  \(\begin{aligned}[t] V.C &= \dfrac{s}{N} \\ &=\dfrac{1}{20} \\ &=0.05\ mm \end{aligned}\)

কোনো স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার ধ্রুবকের মান \(0.005\) সে.মি. হলে ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা কত?

সমাধান:

এখানে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \(\begin{aligned}[t] V.C &=0.005\ cm \\ &= 0.005\times 10\ mm \\ &= 0.05\ mm \end{aligned}\)
প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের মান, \(s=1\ mm\)

আমরা জানি
  \(\begin{aligned}[t] & \ \ \ \ \ \ V.C=\dfrac{s}{N}\\ &⇒ 0.05 =\dfrac{1}{N} \\ &⇒ 0.05n =1 \\ &\therefore n =20 \end{aligned}\)

সমাধান: